Capítulo – I PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS

1. 1 – Introdução

Vamos agora estudar as propriedades dos materiais sob o ponto de vista básico do princípio de Causa e Efeito ou Estímulo e Resposta dado pelos sistemas físicos em estudo. Pode-se dizer que a física que estuda as propriedades fenomenológicas dos materiais está baseada neste princípio junto com as relações da álgebra e geometria dos corpos em estudo.

CAUSA OU ESTÍMULO ® EFEITO OU RESPOSTA

+

ALGEBRA E GEOMETRIA

__________________________________________________

FÍSICA FENOMENOLÓGICA OU ESTUDO DAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

As propriedades dos materiais são classificadas basicamente em propriedades mecânicas, térmicas, elétricas, magnéticas e ópticas, podendo haver propriedades que envolvam duas ou mais áreas tais como: propriedades termoelétricas, eletro-ópticas, etc. tais propriedades geralmente estão relacionadas a efeitos conjugados. Vejamos a tabela abaixo:

Tabela – I. 1.

CAUSA

X

EFEITO

=

PROPRIEDADES

Força Mecânica

Deformação ou trinca   Mecânica

Mecânica

Força Elétrica

Corrente ou transporte de cargas elétricas

Elétrica

Força Magnética

Transporte de carga magnética

Magnética

Pulso de Luz

Absorção, luminescência, transparência

Óptica

Calor ou Pulso Térmico

Transporte de calor ou variação de temperatura

Térmica

Vamos inicialmente estudar as propriedades mecânicas dos materiais.

O estudo experimental das propriedades mecânicas dos materiais sólidos, e feito utilizando-se basicamente o princípio de “causa” e “efeito“ ou “estímulo” e “resposta”. Este princípio se baseia no fato de que as propriedades dos materiais podem ser inferidas da função de transferência que associa a causa ao seu efeito.

A causa utilizada no estudo das propriedades mecânicas é a aplicação de uma força externa F sobre o corpo de prova, conforme mostra a figura abaixo:

Figura – 1. 1 . Força F aplicada sobre um corpo de prova de massa, M, e volume, V.

A condição de equilíbrio do ensaio é dada pela resistência mecânica do corpo á força aplicada, isto é diz-se que há equilíbrio de forças quando:

Fext = Rint, (1. 1)

A partir do momento em que o corpo começa a se deformar isso é porque a força externa Fext começa a ultrapassar o limite de resistência do material e este se dirige para a ruptura do mesmo. Antes da ruptura, porém nos temos dois tipos principais de comportamento com respeito a deformação do material : o comportamento elástico, e o comportamento plástico.

1. 2 – Comportamento Mecânico dos Materiais Sólidos

1.2.1 – Comportamento Elástico

É aquele em que a deformação é reversível, ou seja, as ligações químicas dos átomos do material não sofreram recombinação, e a força externa aplicada não ultrapassou o limite do poço de potencial destas ligações (cessando a causa cessa o efeito). Ex. mola.

1.2.2 – Comportamento Plástico

É aquele em que a deformação é irreversível, ou seja, as ligações químicas dos átomos do material se moveram sofrendo algum tipo de recombinação com outros átomos da vizinhança, isto é, os planos cristalinos se deslocaram uns em relação aos outros e a força externa aplicada removeu os átomos para fora do poço de potencial, ou seja, para fóra da posição de equilíbrio (cessando a causa o efeito permanece). Ex. manteiga, pixe.

1. 3 – Propriedades Mecânicas dos Materiais

Os materiais estruturais usados na prática da engenharia, em sua maioria, devem ter resistência. A resistência é uma medida das forças externas aplicadas ao material, as quais são necessárias para vencer as forças internas de atração entre as partículas elementares do mesmo. Resumidamente, a resistência se deve à soma das forças de atração entre os elétrons carregados negativamente e os prótons carregados positivamente, no interior do material.

Os materiais, de acordo com suas aplicações, devem ser capazes de resistir à ação de forças consideráveis, sofrendo apenas distorções bastante pequenas. Contudo, propriedades muito diversas podem ser desejadas. Assim é que o material deve ser capaz de sofrer deformação permanente, a expensas de quantidades de energia tão pequenas quanto possível. Ou seja, o material deve ser maleável e dúctil. No caso dos processos de conformação, os metais perdem sua maleabilidade, tornando-se duros e resistentes. Diz-se que, neste caso, o material fica encruado. Assim sendo, o engenheiro projeta seu processo de conformação para utilizar a maleabilidade ou ductilidade do material e ao mesmo tempo faz com que o metal, após o processo, possua resistência suficiente para a aplicação a que se destina. Outras propriedades mecânicas são a elasticidade, dureza e tenacidade, bem como a fluência e a fadiga, dentre outras. Em cada caso concreto, estas propriedades estão associadas ao comportamento do material diante da aplicação de um sistema de forças externas. Geralmente, o engenheiro está interessado na “densidade de força” necessária para provocar uma determinada quantidade definida de deformação, temporária ou permanente.

Vamos agora definir os conceitos mais importantes relacionados as propriedades mecânicas dos materiais.

1.3.1 – Tensão

A tensão é uma medida da “densidade de força” e é definida como forca por unidade de área. A tensão é expressa em Newtons por metro quadrado (N/m². Porém, em termos de ciência dos materiais, talvez seja mais conveniente expressá-la em Newtons por milímetro quadrado (N/mm²). Além disso, esta unidade fornece um valor de tensão que é mais fácil de visualizar, considerando, por exemplo, que a forca necessária para romper uma barra de aço de um metro quadrado de seção transversal, é muito elevada para poder ser visualizada em termos de valores finitos. Então, a tensão é calculada dividindo a forca pela área na qual ela está agindo.

1.3.2 – Deformação

A deformação se refere à alteração (de forma) proporcional produzida em um material sob influência de tensão. Ela é uma relação numérica, medida como o número de milímetros de alteração para cada milímetro do comprimento original.

A deformação pode ser elástica ou plástica. A deformação elástica é reversível e desaparece quando a tensão é removida. Quando a deformação é de natureza elástica, os átomos são deslocados de suas posições iniciais pela aplicação de tensão. Porém, quando esta tensão é removida, os átomos retornam às posições iniciais que tinham em relação aos seus vizinhos. A deformação elástica é aproximadamente proporcional à tensão aplicada (Fig. 1) e, para fins práticos, podemos dizer que o material obedece à lei de Hooke ( s = E.e ).  Esta lei estabelece que, para um corpo elástico, a deformação é diretamente proporcional à tensão aplicada.

Figura – 1. 2. Diagrama de tensão x deformação para deformação elástica

A deformação plástica se dá quando o material é tensionado acima do seu limite de elasticidade. Com a deformação plástica, os átomos se movimentam dentro da estrutura do material, adquirindo novas posições permanentes com respeito a seus vizinhos. Quando a tensão é removida, apenas a deformação elástica desaparece e toda a deformação plástica permanece (Fig. 2)

Figura – 1. 3. Diagrama de tensão x deformação para deformação plástica

1.3.3 – Módulo de Elasticidade de Young (E)

O módulo de elasticidade de Young é a relação entre a tensão aplicada e a deformação elástica que ela produz. Em outras palavras, é a tensão necessária para produzir uma quantidade unitária de deformação elástica. O módulo de Young está vinculado à rigidez do material e o seu valor é bastante importante para o engenheiro de construções. O módulo de elasticidade é expresso em termos de tensão de tração ou de tensão de compressão e suas unidades são as mesmas para esses dois tipos de tensão. Assim sendo:

E = tensão / deformação = N/mm² / mm/mm = N/mm², (1. 2)

Em virtude do elevado valor numérico de E, ele normalmente é expresso em GN/m ou MN/mm.

A sofisticada tecnologia das últimas décadas do século XX, freqüentemente envolve considerações sobre a massa de material necessária para fornecer determinada resistência e rigidez a uma estrutura. Isto é particularmente importante na indústria aeroespacial e em outras indústrias de transporte, ou, de fato, em qualquer situação em que se gaste energia devido à força da gravidade. Desta maneira, o módulo de elasticidade é geralmente expresso como módulo de elasticidade específico, no qual E está relacionado à densidade relativa do material:

Módulo de elasticidade específico = E / densidade relativa, (1. 3)

1.3.4 – Maleabilidade e Ductilidade

A maleabilidade refere-se à capacidade do material se deformar sem fraturar, quando submetido à compressão, enquanto que a ductilidade se refere à capacidade do material se deformar sem fraturar, quando submetido a esforços de tração. Todos os materiais dúcteis são maleáveis, mas nem todos os materiais maleáveis são necessariamente dúcteis. Isto porque um material macio pode ter pouca resistência e romper facilmente quando submetido à tração.

Figura – 1. 4. Componentes do teste de tração. A figura mostra um corpo de prova rosqueado. Porém, em muitos equipamentos, o corpo de prova é plano, e é seguro por grampos de fricção.

A ductilidade é geralmente expressa em práticos, pela porcentagem de alongamento do comprimento padrão de um corpo de prova padronizado, que é submetido à tração até a ruptura. A figura 4 mostra que, para tornar os resultados comparáveis, é necessário haver uma relação padronizada entre o comprimento padrão do corpo de prova e a área da seção transversal do mesmo. Já que a maior parte da deformação plástica se dá no “pescoço” (entre Z e Y), é claro que a percentagem de alongamento quando se considera ZY como comprimento padrão, não será a mesma quando se considera XY como comprimento padrão. Conseqüentemente, os corpos de prova para tração devem ser geometricamente similares, sendo conhecidos como corpos de prova proporcionais.

Figura – 1. 5.

1.3.5 – Diagramas Tensão-Deformação

Quando os valores da tensão e da deformação correspondente, obtidos num teste de tração, são colocados num gráfico, verifica-se que cada tipo de material é representado por uma curva característica. Os materiais de ductilidade desprezível, como os aços de alta dureza, ferro fundido e concreto, apresentam uma deformação até a fratura, de valor nulo ou muito pequeno (Fig. 5 (i)). Ou seja, eles não apresentam limite de escoamento, só ocorrendo a deformação elástica. Por outro lado, um material dúctil apresenta um limite de elasticidade (ou limite de proporcionalidade) além do qual já ocorre deformação plástica. O limite de escoamento é a tensão máxima que um material pode suportar, antes que se inicie o escoamento plástico. Nos materiais ferrosos macios (ferro maleável e aços de baixo carbono) e em alguns materiais plásticos, o início do escoamento plástico é caracterizado por um limite de escoamento bastante definido (Fig. 5 (iii)). Nessas condições, é fácil calcular a tensão de escoamento. Nos outros materiais, incluindo praticamente todos os metais e ligas dúcteis, bem como a maioria dos materiais plásticos, o limite de elasticidade não é bem definido (Fig. 5 (iv)). Sob muitos aspectos, nos projetos de engenharia, o limite de escoamento de um material é de maior importância que o limite de resistência (tensão máxima suportada pelo material, durante o escoamento plástico). Por isto, derivou-se um valor de tensão para substituir o limite de escoamento, naqueles materiais que não apresentam este limite bem definido.

Esta tensão é conhecida como tensão de prova e é definida como a tensão necessária para produzir uma deformação plástica (ou seja, uma deformação permanente) de 0,1% ou 0,5% para alguns materiais, no comprimento padrão de corpo de prova. Esta tensão é obtida da maneira indicada nas Figs. 5 (ii) e (iv).

Os materiais que passam por alguns tratamentos como o encruamento ou, no caso de algumas ligas, por um tratamento térmico apropriado, elas são geralmente mais resistentes e menos dúcteis do que os mesmos materiais que estão nas condições normais de dureza. Isto é indicado na curva tensão/deformação da Fig. 5 (ii).

Figura – 1. 6. Diagramas tensão/deformação representativos de vários tipos de material. (i) Material não dúctil (frágil). (ii) Material semidúctil. (iii) e (iv) Materiais dúcteis.

T = limite de resistência à tração;

B = Tensão de ruptura;

Y = Limite de escoamento;

P = Tensão de prova

1.3.6 – Limite de Resistência à Tração

O limite de resistência à tração do material é calculado através da relação entre a força máxima aplicada durante o teste e a área inicial da seção transversal do corpo de prova. As unidades envolvidas são as de tensão. Geralmente as mais convenientes são MN/m² ou N/mm² que, evidentemente, são iguais numericamente. É importante notar que ao longo de todo o ensaio de tração, a tensão é calculada com base na área inicial da seção transversal. Isto é, não se leva em consideração a diminuição de área da seção transversal junto ao “pescoço”, nos estágios finais da deformação plástica. Por esta razão, os chamados diagramas “tensão/deformação” na realidade são diagramas força/alongamento modificados. O diagrama tensão/deformação verdadeiro, para ser reconstruído, necessita que se leve em consideração a diminuição da seção transversal, medindo-se o diâmetro mínimo no pescoço para cada medida da força aplicada (Fig. 6). Geralmente é impraticável a medida da tensão verdadeira por este método. Na prática, usa-se mais freqüentemente o valor da tensão de engenharia.

Figura – 1. 7. Tensão de engenharia = Força / Área inicial da tensão transversal.

É conveniente lembrar que a ordenada usualmente denominada, na maioria dos diagramas publicados, como “tensão”, quase sempre se refere a esta “tensão de engenharia” em lugar da tensão verdadeira. A redução da seção transversal nos materiais dúteis, durante o escoamento plástico, leva à aparente anomalia de que a tensão de ruptura seja menor do que o limite de resistência à tração. Porém, a Fig. 6 mostra que, de fato, a tensão verdadeira de ruptura é maior que o limite de resistência à tração.

1.3.7 – Dureza

Em linhas gerais, a dureza é definida como a capacidade do material resistir à abrasão superficial. A dureza relativa dos minerais é constatada através da escala de Moh (Tabela 1). esta escala consiste de uma lista de materiais agrupados de tal maneira que qualquer mineral da lista pode riscar os que se localizam abaixo dele. Então o diamante, que é a substância mais dura que se conhece, encabeça a lista com o índice de dureza igual a 10. A dureza superficial de qualquer substância pode ser vinculada à Escala de Mohr, determinando-se quais as substâncias padrão desta escala que riscam a referida substância.

Tabela – I. 2. Escala de Mohr

Mineral

Índice de dureza

Diamante

10

Corindo

9

Topázio

8

Quartzo

7

Feldspato

6

Apatita

5

Fluorita

4

Calcita

3

Gesso

2

Talco

1

Obviamente, a Escala de Moh é inadequada, quando se trata de uma determinação rigorosa de dureza de materiais semelhantes às ligas metálicas. Para essas substâncias, foram desenvolvidos vários tipos de teste de dureza. Os instrumentos semelhantes ao Esclerômetro de Turner (que media a riscabilidade) foram logo abandonados e substituídos por equipamentos que medem a resistência das camadas superficiais do material à penetração de uma bilha de alguma forma geométrica. Desta forma, a dureza não é mais definida em termos de resistência à abrasão. No ensaio de Brinell a bilha é uma esfera de aço enquanto que no ensaio da Pirâmide de Diamante a bilha usada é uma pirâmide de diamante. O teste de Rockwell emprega um cone de diamante ou uma esfera de aço. Em todos estes testes, o índice de dureza (H) é obtido do valor:

Força aplicada / Área superficial da massa produzida, (1. 4)

As unidades são as mesmas da tensão. Porém, essas unidades nunca são empregadas quando se escreve o valor da dureza, pois em qualquer escala de dureza as condições de teste são padronizadas.

Figura – 1. 8. Componentes da maioria das máquinas de dureza. A bilha pode ser uma esfera de aço como indicado na figura, ou então uma pirâmide de diamante ou um cone de diamante

Para a maioria das ligas metálicas, o limite de resistência à tração é aproximadamente proporcional à dureza, apesar de não existir nenhuma conexão fundamental entre essas duas propriedades, a não ser no que diz respeito à rigidez geral do material.

1.3.8 – Tenacidade

A tenacidade é medida em termos da energia necessária para fraturar um corpo de prova padrão. Sendo assim, a tenacidade não deve ser confundida com o limite de resistência à tração, o qual é medido em termos da tensão necessária para fraturar um corpo de prova padrão. A área sob a curva tensão/deformação está diretamente relacionada à energia necessária para fraturar o material, pois a energia é o produto da força média pela distância na qual ele atua..

Figura – 1. 9. Diagramas tensão/deformação para (i) uma liga tratada para aumentar a resistência, (ii) a mesma liga na condição dúctil ou de pouca dureza. A energia, indicada pela área sob a curva, necessária para fraturar o corpo de prova, é maior no caso do material menos resistente e mais dúctil.

De fato, alguns materiais que em seu estado normal de ductilidade e pouca dureza, são extremamente tenazes, perdem sua tenacidade quando são submetidos a determinados processos de endurecimento e encruamento. Estas relações estão indicadas pela área sob cada curva de tensão/deformação, pelo fato de que empregam carga de choque. Uma parte da energia cinética de um pêndulo oscilante, é gasta na fratura de um corpo de prova padrão, convenientemente entalhado. Em ambos os métodos de determinação da tenacidade ao impacto, que são os métodos Izod e Charpy, a unidade utilizada é o Joule. Esses ensaios dão uma indicação prática do comportamento do material sob condições de carga de choque. Em muitas circunstâncias, a tenacidade é mais importante como critério de avaliação do material, do que a resistência à tração.

Figura – 1. 10. Componentes das máquinas de ensaio de impacto. A energia necessária para fraturar a atmosfera é medida na escala, em joules.

1.3.9 – Fluência

A fluência pode ser definida como sendo uma deformação contínua, com a passagem do tempo, em materiais sujeitos a uma tensão constante. Esta deformação é plástica e ocorre mesmo que a tensão atuante esteja abaixo do limite de escoamento do material. A temperaturas abaixo de 0,4 T (onde T é a temperatura absoluta de fusão do material (escala Kelvin)) a taxa de fluência á altamente importante. Por esta razão a fluência é muito pequena mas a temperaturas maiores que esta, a fluência é altamente importante. Por esta razão a fluência é comumente vista como sendo um fenômeno de elevadas temperaturas, associado a plantas de vapor e tecnologia de turbinas de gás.

No entanto, para alguns dos metais e ligas mais macios e com baixo ponto de fusão, a fluência ocorrerá de forma significativa a temperaturas ambientes. Antigos telhados de chumbo fluindo ao longo dos séculos, devido ao seu próprio peso, adquiram uma diferença de espessura mensurável entre a cumeeira, mais fina, e os beirais, mais grossos.

Quando um material metálico é tensionado de forma adequada, origina-se de imediato uma deformação elástica (Fig. 10), que é seguida por uma deformação plástica que ocorre em três estágios:

(i)  Fluência primária, ou transiente, OP, iniciando-se com uma velocidade rápida que diminui com o tempo, à medida que o encruamento prossegue.

(ii) Fluência secundária, ou de regime permanente, PS, na qual a velocidade de deformação é completamente uniforme e passa por seu menor valor.

(iii) Fluência terciária, SX, na qual a velocidade de deformação aumenta rapidamente, até que a fratura ocorra em X. Este estágio coincide com o empescoçamento da peça.

A fluência em materiais poliméricos abaixo da temperatura de transição vítrea segue, de forma grosseira, a mesma configuração dos metais. A relação que existe entre tensão, temperatura e a resultante taxa de fluência está mostrada na figura 11. A baixas tensões e/ou baixas temperaturas pode ocorrer alguma fluência primária, mas essa cai a um valor desprezível no estágio secundário e presume-se que é devido ao encruamento do material. Com o aumento das tensões e/ou temperaturas (curvas B e C) a taxa de fluência secundária também aumenta levando à fluência secundária também aumenta levando à fluência terciária e inevitavelmente à fratura.

Figura – 1. 11. Curva típica de fluência mostrando os três estágios de fluência durante um ensaio à alta temperatura e durante longo tempo.

Figura – 1. 12. Variação das velocidades de fluência com a tensão e com a temperatura. Na curva A o estágio final de fluência torna-se desprezível, provavelmente devido ao encruamento. Na curva C a velocidade de fluência secundária é mais elevada que na curva B, devido à utilização de uma tensão mais elevada e/ou elevada temperatura.

1.3.10 – Resistência à Fluência

A ampliação do conhecimento do mecanismo de fluência (que sugere dois tipos separados de deformação plástica, (i) devido ao movimento normal de discordância e que ocorre dentro de materiais cristalinos e (ii) aquele que é de característica viscosa e está associado com as regiões não cristalinas do contorno de grão) possibilitou aos cientistas de materiais o desenvolvimento de materiais resistentes à fluência com maior confiança do que era possível há poucas décadas atrás. Como a fluência depende do movimento de discordância, é obvio que qualquer evento que reduza o movimento destas discordâncias, e também limite a formação de novas, se oporá efetivamente a fluência. Geralmente, os metais com estruturas cristalinas compactas (CFC ou HC) são os mais apropriados e suas resistências à fluência podem ser levadas por um ou mais dos seguintes métodos:

(i) A adição de um elemento de liga que formará uma solução sólida com o metal base. Isto só será realmente efetivo se os átomos solutos tiverem baixa mobilidade. Se, por outro lado, eles se difundem livremente com a ativação térmica eles também permitirão que as discordâncias se movimentem, e, desse modo, a recuperação- e portanto, posteriormente a fluência – pode ocorrer.

(ii) A adição de um elemento de liga que crie o endurecimento por dispersão. Precipitados coerentes e pequenos precipitados não coerentes são geralmente produzidos por tratamento de precipitação, sendo essencial que à temperatura de serviço tais partículas permaneçam finamente dispersas e não coalesçam. Os precipitados finamente dispersos formam barreiras dispersivas ao movimento de discordâncias.

(iii)  Tratamento de liga para garantir grãos grandes quando for possível, já que isto reduz a superfície total de contornos de grão por unidade de volume do material, e, desse modo, reduzindo a formação de vazios, o que auxilia bastante o movimento de discordâncias.

1.3.11 – Fadiga

Os engenheiros estão cientes já há longo tempo que cargas “vivas” e tensões alternadas de pequenas amplitudes podem causar a falha num elemento que, entretanto, pode suportar uma considerável carga “morta”. Sob a ação de cargas não constantes o material pode tornar-se fatigado. Então, enquanto a fluência é um fenômeno associado com a extensão do componente sob uma força constante agindo durante um longo tempo e geralmente a altas temperatura, a fadiga refere-se à falha de um material sob ação de tensões flutuantes e repetidas.

A falha por fadiga ocorrerá, é evidente, se a tensão máxima está acima do limite de fadiga. Apesar desta, estar ainda bem abaixo da tensão normal de escorregamento estático para o material, sabe-se que a deformação plástica por deslizamento ocorre durante o contínuo ciclo de tensão. Tais bandas de deslizamento, como aparecem nas superfícies, são tanto de intrusão como de extrusão (Fig. 12).

Figura – 1. 13. O deslizamento localizado que dá origem a extrusões e intrusões que podem iniciar as trincas de fadiga.

Embora tal intrusão seja geralmente muito pequena, aproximadamente da ordem de 1 mm, pode, é claro, agir como um concentrador de tensões e iniciar uma trinca por fadiga. Considera-se que uma fratura por fadiga se desenvolve três estágios – nucleação, crescimento da trinca e fratura inicial (Fig. 13).

Figura – 1. 14. Os estágios de falha de fadiga. Uma fratura por fadiga é geralmente fácil de identificar, já que a região de crescimento da trinca surge polida devido ao esfregamento das superfícies de fratura, uma contra a outra, a medida que a tensão se alterna. A fratura final é cristalina.

A superfície de fratura, resultante, tem uma aparência característica, sendo uma falha por fadiga, conseqüentemente fácil de ser identificada. Como a trinca se propaga lentamente a partir da fonte, as superfícies fraturadas atritam-se entre si devido à natureza pulsante da tensão e, desse modo, as superfícies tornam-se polidas. Freqüentemente marcas na forma de concha estão presentes, mostrando a direção de espalhamento da trinca de fadiga. Finalmente a peça não é mais capaz de suportar seu carregamento e a fratura final ocorre. Esta superfície recém-fraturada é tipicamente cristalina na aparência.

Questionário

1 – Onde se dá a diferença entre a deformação elástica e a plástica.

2 – Por que é necessário definir o módulo de elasticidade específico a = E/d.

3 – Exemplo de maleáveis não dúcteis.

4 – Por que alguns materiais não apresentam definidos os limites de elasticidade.

5 – Porque é necessário definir a tensão de estético

(estruturas) perda da       ).

- Exemplo giz x quadro negro.

6 – Por que se define a tenacidade (energia) x área. (lig. primária).

7 – Em automóveis por que se usa alta tenacidade. Qual você escolheria para          do automóvel : tensão de fluência e de escoamento.

8 – Porque ciclos é mais eficiente que deformação, acúmulo de defeitos.

9 – Por que se em nucleação, crescimento e da tensão.

10 Responses to “Capítulo – I PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS”

  1. Ricardo de Souza Pereira Says:

    Estou no 6° periodo de engenharia mecânica, estrei estudando termodinânica, Engenharia dos materiais, e mecânica dos fluidos.
    favor indicar um site que tenha material para estudo, e exercicios.
    Obrigado.
    Ricardo

  2. Ricardo Says:

    Estou no 6° periodo de engenharia mecânica, estarei estudando termodinânica, Engenharia dos materiais, e mecânica dos fluidos.
    favor indicar um site que tenha material para estudo, e exercicios.
    Obrigado.
    Ricardo

  3. Carlos Alberto Andrade Says:

    tirei10 valeuuuuu

  4. paula Says:

    muito bom

  5. Everson Says:

    Muito bom este material. Parabens!

  6. Isabele Farias Says:

    caramba, eu estava precisando desse material!!!

  7. Rodrigo Says:

    Excelente material, porém faltam as imagens!

  8. Hugo Says:

    desculpa mas eu queria era as respostas. :)

  9. james paiva Says:

    parabéns, ótimo conteúdo apresentado, meu ajudou muito, obrigado.

  10. ngonga922632898 Says:

    Um material muito interesting mas OS diagrams estão em falta.

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